Правый защитник Стивен Карр с 15-летнего возраста воспитывался в «Тоттенхэме». Его дебют в составе «шпор» пришелся на сентябрь 1993 года, а с сезона 1996/97 он стал твердым игроком основы. За 11 сезонов Карр провел 270 матчей за лондонцев, притом что сезон 2001/02 и часть следующего сезона ирландец пропустил из-за травмы колена. В составе «Тоттенхэма» Карр стал обладателем Кубка Лиги 1999 года, а в сезоне 2002/03 был включен в команду года.
В августе 2004 года Стивен Карр был куплен «Ньюкаслом» за 2 млн фунтов. Несмотря на то, что инициатор этой сделки – Бобби Робсон – был вскоре уволен, при новом тренере Грэме Суннессе Карр остался твердым игроком основы, проведя за первый сезон 41 матч. В сезоне 2005/06 тренерская чехарда в клубе продолжилась, а Карра вновь стала беспокоить боль в колене, и он был вынужден пропустить около двух месяцев. Сезон 2006/07 также нельзя назвать для ирландца удачным – трещина в ноге вывела его из строя на несколько месяцев, а перевод Нобби Солано на правый фланг обороны вкупе с покупкой Жереми и Хабиба Бейе сильно усложнила задачу возвращения в основу. В сезоне 2007/08 Стивен Карр всего лишь 12 раз появился на поле и летом собирается покинуть команду. По слухам, им активно интересуется «Куинз Парк Рейнджерс».
За сборную Ирландии Стивен Карр дебютировал в 1999 году, но главное событие – чемпионат мира 2002 года – пропустил из-за травмы. В 2006 году после того, как сборная не смогла пробиться на чемпионат мира, защитник принял решение покинуть сборную, однако новому тренеру ирландцев Стиву Стонтону удалось переубедить Карра. После того, как в ноябре 2007 года Стонтон покинул пост главного тренера, Карр окончательно завершил свою карьеру в сборной.